Download e-book for kindle: Die fraktale Geometrie der Natur by B. Mandelbrot

By B. Mandelbrot

ISBN-10: 3034850271

ISBN-13: 9783034850278

ISBN-10: 303485028X

ISBN-13: 9783034850285

Genden Programme und andere spezielle Mitar Dieses Buch entstand als Nachfolger der Essays beit findet guy im Anschluss an die Bibliografie Fractals: shape, likelihood and measurement aus dem Jahre 1977 und Les objectsfracta/s: forme, hasard am Ende des Buches. Zu ganz besonderem Dank bin ich dem For et dimensionaus dem Jahre 1975. Jedesmal wur den speedy alle Abschnitte neu geschrieben und-ne schungszentrum Thomas J. Watson der Interna tional company Machines company fur die Un ben einigen wenigen Streichungen - stark erwei terstutzung meiner Forschungen und Bucher ver tert, wobei auch meine fruheren Arbeiten, vor al lem aber neue Entwicklungen Berucksichtigung pflichtet. Als Gruppenleiter, Abteilungsdirektor und nun Forschungsdirektor behutete und vertei fanden. Einen wesentlichen Beitrag zum Essay von 1977 digte IBM-Vizeprasident RALPH E. GoMORY meine und auch zu diesem Buch leistete RlcHARD F. Arbeit, als sie noch ein Wagnis conflict, und gibt ihr Voss, vor allem durch die Erzeugung und jetzt die auch jetzt allen notigen Ruckhalt

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Auf diese Weise wurde in meinem Falle das Interesse an der «Klassik» genährt, welches sonst durch die übliche wissenschaftliche Praxis zerstört wird. Variationen und Dementis Mit anderen Worten, ich freute mich zu sehen, daß die Bausteine, die ich als Architekt und Baumeister der Theorie der Fraktale benötigte, vieles enthielten, was schon von anderen betrachtet wurde. Aber warum wird das heute noch betont? Gelegentliche Fußnoten würden dem vorherrschenden Brauch genügen, während ein übertriebenes Strapazieren entfernter Wurzeln oder Quellen den absurden Eindruck hervorrufen könnte, daß mein Gebäude zum größten Teil ein Haufen alter Steine mit neuen Namen darauf ist.

Dagegen zeigt Kapitel 5, daß verschiedene Küstenlinien dazu neigen, verschiedene fraktale Dimensionen zu haben. Unterschiede in der fraktalen Dimension drücken Unterschiede in einem nichttopologischen Aspekt der Form aus, den ich vorschlage, fraktale Form zu nennen. Die meisten Probleme, die wirklich interessant sind, kombinieren fraktale und topologische Züge in zunehmend subtiler Form. Man beachte, daß in der Topologie die Definition des Gebiets selbst und von DT parallel erfolgten, wogegen der Begriff von D dem Studium der fraktalen Form ein halbes Jahrhundert vorauseilte.

J Beweis:OffenbargiltL(l)= 1 und L(s/3) = (4/3) L(e). Diese Gleichung hat eine Lösung von der Form L(8) = 8 1-D, wobei D der Beziehung 3D-I =4/3 genügt. Also gilt tatsächlich D= log 4/log 3..... Natürlich ist das Kochsehe D keine empirische, sondern eine mathematische Konstante. Es ist damit aber noch überzeugender als im Fall einer Küstenlinie, daß es eine Dimension genannt wird. Das approximative Hausdorff-Maß der Dimension D (der Begriff wurde im vorangegangenen Kapitel eingeführt) ist gleich 8D multipliziert mit der Anzahl der Strecken der Länge 8, d.

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Die fraktale Geometrie der Natur by B. Mandelbrot


by William
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