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By Horst Knörrer, Claus-Günther Schmidt, Joachim Schwermer, Peter Slodowy (auth.)

ISBN-10: 3034852266

ISBN-13: 9783034852265

ISBN-10: 3034852274

ISBN-13: 9783034852272

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I S. 291-298 (cf. [46]). Als weitere anregende Lektüre seien die entsprechenden Kapitel in [10], [20], [29] empfohlen, in denen man auch einen Beweis des Kriteriums von Euler oder des kleinen Permatschen Satzes findet. 8 Sie erlaubt insbesondere, das Legendre-Symbol zu berechnen, und so etwa festzustellen, daß 79 quadratischer Rest mod 101 ist, es gilt = = = = 79 101 22 ( 101) = ( 79) = (79) = wegen 2 ( 79 ) = 1 und 2 11 (:79) (79) = 1 11 ( 79 ) = 79 2 -(11) = -(11) = 1. e. durch genaue Kenntnis zahlreicher Beispiele und Spezialfälle) geführt.

Die die Primzahlen von 2 bis 997 als Reste oder Nichtreste in Bezug auf 3 bis 503 enthält. Zur Erstellung einer solchen Tafel sind umfangreiche Rechnungen erforderlich. 10 cf. ). p 11 cf. F. Gauß: Commentatio prima (1825), [14], II, S. 65-92 (d. Übers. [15], S. 511-533) Commentatio secunda (1831), [14], II, S. 93-148 (d. Übers. [15], S. 534-586). 64 J. Schwermer 12 cf. (8], (11]. 13 cf. G. Eisenstein: (1844), (12], S.

Reziprozitätsgesetze 55 Er liefert auch eine eineindeutige Beziehung der Charaktere auf beiden Seiten. /n Z)*~C* zugeordnet, so gilte(ap) = Xe(p). Benutztman nun die Eulerproduktentwicklung der Dirichletschen L-Reihe L s - \ < ' x) - L x( m) m• - m=l [1 1 - 1 x(p) P -·' pjn so erhält man die Identität der Artinsehen L- Reihe L(s, e) = L(s, Xe) mit der Dirichletschen L-Reihe. Es ist hier wichtig festzustellen, daß diese Gleichheit der beiden L-Reihen nach wie vor das Zerlegungsgesetz des n-ten Kreisteilungskörpers in sich enthält.

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Arithmetik und Geometrie: Vier Vorlesungen by Horst Knörrer, Claus-Günther Schmidt, Joachim Schwermer, Peter Slodowy (auth.)


by David
4.3

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