Download e-book for kindle: Arbitragefreie Bewertung von Zinsderivaten by Frank Heitmann

By Frank Heitmann

ISBN-10: 3663082547

ISBN-13: 9783663082545

ISBN-10: 3824464098

ISBN-13: 9783824464098

Vielfalt und Handelsvolumen der Zinsderivate haben in den letzten Jahren sowohl in der Wissenschaft als auch in der Unternehmenspraxis das Interesse an der Bewertung zinsderivativer Kontrakte geweckt. Bis heute liegt jedoch kein allseits akzeptiertes Zinsoptionsbewertungsmodell vor. Den zahlreichen theoretischen Ansätzen stehen zudem nur wenige empirische Untersuchungen alternativer Modelle gegenüber. Frank Heitmann entwickelt im Rahmen des Heath/Jarrow/Morton-Ansatzes ein Gaußsches Zweifaktorenmodell und vergleicht dieses sowohl theoretisch als auch empirisch mit anderen Ein- und Zweifaktorenmodellen. Das Modell ist in der Lage, die in der historischen Entwicklung festgestellten Shifts, Reversionen und Twists der Zinsstruktur zu erklären und bestätigt sich bei empirischen exams mit deutschen Zinsoptionsscheinen.

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Klassifikation alternativer Ansätze welche mittels einer Inversion die Anpassung an die Ausgangszinsstruktur ermöglichen. Konstruktionsbedingt konsistent mit der Ausgangszinsstruktur sind die Modelle der gesamten Zinsstruktur. 1 Endogene Zinsstrukturmodelle Ausgangspunkt der endogenen Zinsstrukturmodelle ist die Beschreibung der Stochastik des Momentanzinses oder anderer Zustandsvariablen. Zu unterscheiden ist dabei zwischen Arbitragemodellen (auch als partielle Gleichgewichtsmodelle bezeichnet) und allgemeinen Gleichgewichtsmodellen.

2 folgt unmittelbar eine weitere Bedingung für die Vollständigkeit der betrachteten Ökonomie. 7 (Eindeutigkeit und Vollständigkeit) Der Kapitalmarkt ist im Einperiodenmodell genau dann arbirragefrei und vollständig, wenn ein eindeutiges Bewertungsfunktional bzw. äquivalentes Martingalmaß existiert. Beweis: Aus der Annahme der Arbitragefreiheit folgt die Existenz eines Bewertungsfunktionals n mit p = X/n. Ist der Kapitalmarkt zudem vollständig, der Rang von X also gleich Inl = K, so ist die Lösung des Gleichungssystems und damit das Bewertungsfunktional eindeutig.

Eines äquivalenten Martingalmaßes wird in der Literatur auch häufig über Dualitätsaussagen aus der linearen Optimierung (vgl. INGERSOLL (1987. S. 54ft) und DE MUNNIK (1992. S. 26ff) bzw. den Trennungssatz für konvexe Mengen (vgl. DUFFIE (1992. S. 4t) und PEDERSEN/SHIU/THORLACIUS (1989. S. 235)) bewiesen. Vorteil des Beweises über den Trennungssatz ist die leichtere Übertragbarkeit auf einen kontinuierlichen Zustandsraum. Der hier vorgestellte Beweis ist jedoch ökonomisch besser zu interpretieren.

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Arbitragefreie Bewertung von Zinsderivaten by Frank Heitmann


by Joseph
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